Ре­ше­ние. Обо­зна­чим O  — центр окруж­но­сти, OH  — вы­со­та. Так как то тре­уголь­ник AOB рав­но­бед­рен­ный по опре­де­ле­нию, тогда OH  — ме­ди­а­на, бис­сек­три­са и вы­со­та и по свой­ству рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, от­ку­да

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем OH из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке OHM по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

Итак, рас­сто­я­ние от точки М до цен­тра окруж­но­сти равно 5.

Пра­виль­ный ответ ука­зан по но­ме­ром 1.